一、仪器加工尺寸精度

1.1 精度体系的基本概念

加工尺寸精度是指零件实际加工尺寸与设计理论尺寸之间的吻合程度，通常用尺寸公差、形状公差和位置公差三类指标综合表征。在测量仪器领域，精度评价体系包含以下几个层次：

准确度（Accuracy）反映测量结果与真值的偏离程度，即系统误差的大小。重复精度（Repeatability）反映在相同条件下多次测量结果的一致性，即随机误差的大小。分辨率（Resolution）是仪器能够检测到的最小变化量，与精度密切相关但并不等同。

1.2 精度等级与标准

国际上通用的精度标准体系主要依据 ISO 230 系列（机床检验通则）和 VDI/VDE 2617 系列（坐标测量机精度）。常见测头系统的精度指标如下表所示：

  应用场景        典型重复精度                              测量不确定度                                  

  加工中心工件坐标系建立 ±1∼2 μmpm 1 sim 2,mu m±1∼2μm    U=5∼10 μmU = 5 sim 10,mu mU=5∼10μm   

  车床对刀测量      ±2∼5 μmpm 2 sim 5,mu m±2∼5μm    U=8∼15 μmU = 8 sim 15,mu mU=8∼15μm   

  毛坯余量扫描      ±5∼10 μmpm 5 sim 10,mu m±5∼10μm U=20∼30 μmU = 20 sim 30,mu mU=20∼30μm

  刀具破损检测      ±5 μmpm 5,mu m±5μm               U=10∼20 μmU = 10 sim 20,mu mU=10∼20μm

1.3 误差来源分析

影响在机测量精度的误差来源可以分为三大类。第一类是机床本体误差，包括导轨的直线度误差、定位误差和反向间隙，这类误差可通过机床精度补偿（激光干涉仪标定）加以减小，但无法完全消除，因此在机测量精度始终低于独立坐标测量机（CMM）的精度。第二类是热变形误差，机床在长时间加工后主轴、床身温度升高，导致各轴坐标系发生漂移，典型的热变形量可达 10∼50 μm10 sim 50,mu m10∼50μm，是批量加工中精度不稳定的主要原因。第三类是测头系统误差，包括探针球头的形状误差、探针杆的弯曲刚度不足以及信号触发延迟（预行程误差，Pre-travel variation）。

预行程误差 δptdelta_{pt}δpt 的大小与触测方向有关，在不同方向上表现不同，这正是需要进行多方向标定的根本原因：

δpt(θ)=Rball⋅[1−cos⁡(arcsin⁡Ftk⋅Rball)]delta{pt}(theta) = R{ball} cdot left[1 - cosleft(arcsinfrac{F_t}{k cdot R_{ball}}right)right]δpt(θ)=Rball⋅[1−cos(arcsink⋅RballFt)]

其中 FtF_tFt 为触发力，kkk 为测头弹簧刚度，RballR_{ball}Rball 为球头半径，θthetaθ 为触测方向角。

1.4 测量不确定度评定

按照 GUM（测量不确定度表达指南）方法，测量系统的合成标准不确定度为：

uc=u机床2+u测头2+u温度2+u标准器2u_c = sqrt{u{机床}^2 + u{测头}^2 + u{温度}^2 + u{标准器}^2}uc=u机床2+u测头2+u温度2+u标准器2

展伸不确定度（置信概率 95%）为：

U=k⋅uc(k=2)U = k cdot u_c quad (k = 2)U=k⋅uc(k=2)

在实际工程中，若要求在机测量的展伸不确定度优于 10 μm10,mu m10μm，则机床重复定位精度通常需要优于 3 μm3,mu m3μm，测头重复精度需优于 1 μm1,mu m1μm。